আজ, ২৩ মে, ২০১৯, ছিল ম্যাসল্যাব এর সামার ম্যাথ ম্যানিয়ার দ্বিতীয় দিন। আজকে আমি ওদের সঙ্গে কাজ করেছি প্যাটার্ন নিয়ে, সংখ্যা বা কোন সিরিজের প্যাটার্ন নিয়ে। যেমন বিভাজ্যতা। আমার প্ল্যান ছিল ওদেরকে 3 এর বিভাজ্যতাতে নিয়ে যাবো। সেটার জন্য প্যাটার্নের সাহায্য নিয়েছি কারণ ওদের দৌড় চতুর্থ শ্রেণী পর্যন্ত।
আগে আমরা মূল ব্যাপারটা দেখে নেই।

কোন একটা সংখ্যা 3 দ্বারা বিভাজ্য কিনা এটি আমরা খুব সহজে বুঝতে পারি।

ধরা যাক সংখ্যাটি abcd। এর মানে হলো 1000a+100b+10c+d এটাকে আমরা সাজিয়ে লিখতে পারি এভাবে
(999a+a)+(99b+b)+(9c+c)+d বা (999a+99b+9c)+a+b+c+d

খুব পরিস্কার যে, বন্ধনীর মধ্যে যে অংশ সেটি a,b,c,d –এর যে কোন মানের জন্য 3 দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য হবে। তারমানে সংখ্যাটি আসলেই 3 দ্বারা বিভাজ্য কিনা সেটা নির্ভর করছে (a+b+c+d) বা সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফলের ওপর। সেটি যদি 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলেই শুধু সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য হবে।
আমাদের ইয়াং লার্নারদের অবশ্য এভাবে শেখানোর কোন বুদ্ধি নাই। তাই আমি প্রথম নীতি থেকে শুরু করেছি। প্রথমে আমি তাদের 2 এর একটা নামতা টেবিল লেখালাম

2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
2×5=10
2×6=12
2×7=14
2×8=16
2×9=18
2×10=20

ওরা দেখলো। তারপর কিছু সংখ্যাকে 2 দিয়ে ভাগ করে অচিরেই আবিস্কার করলো সংখ্যা যাই হোক, তার একক স্থানের অঙ্ক যদি 0,2,4,6 বা 8 হয় তাহলে সংখ্যাটি 2 দ্বারা বিভাজ্য। তখন বললাম এরকম সংখ্যাকে আমরা জোড় সংখ্যা বলি। এরকম পদ্ধতিতে ওদেরকে 5 এবং 10 এর বিভাজ্যতার নিয়ম শিখিয়ে ফেললাম সহজে।

তারপর 3 এর জন্য শুরু হলো আমাদের এক্সারসাইজ

3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
3×5=15
3×6=18
3×7=21
3×8=24
3×9=27
3×10=30

এবার ওরা ভঅর সমস্যাতে পড়লো কারণ এখানে একক স্থানে 0 থেকে 9 অঙ্কই আছে। তারপর ওরা আরও কিছু সংখ্যাকে 3 দিয়ে ভাগ করলো এবং মনে হলো একটা প্যাটার্ন খুঁজে পেল।

3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12»1+2=3
3×5=15»1+5=6
3×6=18»1+8=9
3×7=21»2+1=3
3×8=24»2+4=6
3×9=27»2+7=9
3×10=30»3+0=3

বাহ, দেখা যাচ্ছে যে সংখ্যাগুলো 3 দিয়ে বিভাজ্য সেগুলোর অঙ্কগুলোর যোগফল 3, 6 বা 9। এবং এটা ঘুরে ঘুরে আসছে।

তারপর ওদের 88 এবং 87 কে 3 দিয়ে ভাগ করে তাদের নিয়ম এপ্লাই করতে বললাম। কিন্তু সংখ্যাগুলোর যোগফল 10 এর বেশি হওয়াতে 3,6 বা 9 এর নিয়ম তো খাটলো না!!!

আবার একটু ভাবতে বললাম। কিছুক্ষণ চেষ্টা করে ওরা পৌঁছালো

88»8+8=16»1+6=7

87»8+7=15»1+5=6

বোঝা যাচ্ছে 87 ঠিকই 3 দ্বারা বিভাজ্য। তখন ওরা বুঝলো কোন সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফলকে ধারাবাহিকভাবে কয়েকবার যোগ করে এক অঙ্কে আনতে পারলেই 3,6 বা 9 এর বৃত্তে ফেলা যায়।

একদম শেষে গিয়ে ওদের বললাম 3,6 বা 9 এর সাধারণ বৈশিষ্ট্য কী?

ওরা সবাই 3 দিয়ে বিভাজ্য।

ব্যাস খেলা খতম। বসে বসে 8,10,12 অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য কী না তা ওরা বের করতে শিখে গেল।